量子力学的哥本哈根解释包含这样一种观点，即不存在导致量子世界概率的确定性隐藏变量。这意味着通常不可能确定地预测任何测量的结果，并且没有隐藏在量子力学之下的更深层次的现实。但还有其他理论拥抱决定论，并一直在寻找这些隐藏变量。
1932年，约翰·冯·诺依曼提声称可以证明没有隐藏变量的存在。但是，他的证明的有效性受到哲学家赖欣巴哈的质疑。阿尔伯特·爱因斯坦坚持认为量子力学不可能是一个完整的理论，他的首选论点依赖于定域性原理。他与鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森一起提出了一个思想实验，现在被称为EPR悖论。
该思想实验涉及一对处于纠缠态的粒子。如果测量第一个粒子的位置，则可以预测第二个粒子的位置。同样，如果测量第一个粒子的动量， 那么第二个粒子的动量也可以预测。他们认为，对第一个粒子采取的任何行动，都不能立即影响另一个粒子，因为这将导致信息传输速度比光速更快，这是相对论所不允许的。
他们认为，如果没有任何分配系统的方式，我们就可以确定地预测一个物理量的值，那么就必须存在一个与该量相对应的现实元素。由此，他们推断出第二个粒子在被测量之前必须具有确定的位置和动量值。这与量子力学相矛盾，因为海森堡不确定性原理要求不能同时确定位置和动量。他们假设现实中的这些元素是定域的，因为每个元素都属于时空中的某个点。
玻尔对此的回应是，他认为他们的推理是错误的，因为位置和动量的测量是互补的，选择测量一个就排除了测量另一个的可能性。对爱因斯坦来说，他看到的最重要的问题是非定域性，对粒子A进行的测量会导致粒子B有两种不同的量子态。他认为由于定域性，粒子B的真正状态不能依赖于对A进行了哪种测量，因此量子态不能与真实状态相关。
1951年，大卫·玻姆提出了EPR思想实验的变体。如果我们使用发射电子-正电子对的源，其中电子去往点A而正电子去点B。在A点爱丽丝是我们的观察者，在B点鲍勃是我们的观察者。如果我们假设这些对纠缠在一起，那么有两种情况：电子的自旋向上而正电子向下；电子自旋向下而正电子向上。由于粒子处于叠加状态，如果不进行测量就不可能知道任一粒子的自旋状态。
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假设爱丽丝现在测量自旋，如果她测量到自旋向上，这意味着如果鲍勃现在要测量自旋，我们将百分百确信他会测量到一个向下的自旋。事实上，自旋有可能不是沿着上下而是沿着X或Y轴，如果爱丽丝测量到正X自旋，鲍勃随后会测量到负X自旋。无论他们的自旋是沿着什么轴测量的，它们总是相反的。
在量子力学中，X自旋和Z自旋是不相容的可观察量。所以如果爱丽丝测量Z自旋并获得正Z结果，而现在鲍勃违反规定测量X自旋，在这种情况下，鲍勃有 50%的机会测量到正X值。当沿与爱丽丝的电子相同的轴测量时，鲍勃的正电子将具有确定的自旋；但当在不同的轴上测量时，它的自旋将是均匀随机的。这似乎意味着信息是从爱丽丝的位置即时传播的，从而使鲍勃的正电子呈现确定的自旋。
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1964年，贝尔开始研究是否可以使用隐藏变量解决非定域性的问题。他表明，当爱丽丝和鲍勃都在同一轴上进行测量时，隐藏变量可以解释这一点。但是，当允许任何角度测量时，局部隐藏变量理论变得无法重现量子力学相关性，然后就产生了所谓的贝尔不等式。贝尔随后表明，量子物理学预测了违反这种不等式的相关性 。隐藏变量可以解释预测的唯一方法是它们是非定域的，这将意味着无论这两个粒子相距多远，它们都能够立即相互作用。
是否只有一种方式来看待贝尔定理？在哥本哈根解释中，违反贝尔不等式视为拒绝通常称为“反事实确定性”的假设的理由。这意味着不可能有意义地谈论尚未执行的结果的确定性，换句话说，就是未执行的实验没有结果。
还有其他理论采用非常不同方法对此进行解释。多世界解释，也被称为埃弗雷特解释。休·埃弗雷特是一位美国物理学家，他首先提出了量子物理学的多世界解释。与哥本哈根解释不同，波函数永远不会坍缩，它认为量子叠加的所有可能性在客观上都是真实的。它可以产生违反贝尔不等式的相关性，因为它违反了贝尔的隐含假设。
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在埃弗雷特看来，是我们的现实概念出了问题。我们认为测量结果只有一个，而实际上所有这些结果都发生了，而我们只能看到这些现实中的一个，其他现实具有单独的物理存在。因此，整个宇宙可以被认为是一个巨大的波函数，其中包含所有可能的现实。它开始于所有粒子所有可能状态的叠加，随着它的演化，其中一些叠加分解，使某些现实彼此不同并相互隔离。因此测量行为并没有真正创造新的现实，只是将它与其他现实分开。
在1970年代和80年代，当一个叫做退相干的概念被开发出来时，这个理论被赋予了新的生命，它为量子世界分裂提供一个明确的理由。使用整个概念，世界的分裂并不是突然事件，而是通过退相干演化。这个概念的主要科学吸引力在于，它不需要对量子力学的标准数学表示进行任何更改或增加，波函数没有神秘的坍缩，并且它预测的结果与我们观察到的完全一致。
尽管多世界解释消除了非定域性最令人烦恼的方面：远距离作用，但量子非定域性的其他方面：远程物体以纠缠形式表现出来的不可分离性仍然存在。还有随机力学、导波理论等其他解释，我们以后再说。
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